質量和重量 (Mass and Weight)

題目00006 :

在木星上 ( 重力為24.79 m/s^2 )，有一支筆，在木星質量20公克。有一個蘋果，在木星上重量6.4454 牛頓，摁~~ 把筆插進蘋果裡。請問在地球上 (重力為9.807 m/s^2 )，筆加上蘋果的重量是多少? 筆加上蘋果的質量是多少?

在火星上 ( 重力為3.711 m/s^2 )，把原來這支筆擦乾淨，摁~~ 把筆插進鳳梨裡。鳳梨在地球質量 1.500公斤，請問在月球上 (重力為1.622 m/s^2 )，筆加上鳳梨的重量是多少? 筆加上鳳梨的質量是多少?

<解法>

在物理學中，物體都有自己的質量 ( 這是內建的，本來就有的特質，到哪裡都一樣 )，是一個常數，「質量」指的是一個物體，要被改變速度大小和速度方向的困難程度。

( The mass of a body is a measure of its inertia, that is, its resistance to change velocity. )

在物理學中，物體的重量，指的是物體在重力場中所受到的重力。

( The weight of an object is the net gravitational force acting on it. )

所以題目說在木星的質量，其實就等於在地球、在月球、在隨便哪一個地方的質量。但是重量就會隨重力場而改變 ( 就是 w = mg 這樣)

如果用 SI 單位 ( 法語，Système International d'Unités ，就是長度用公尺，重量用公斤，時間用秒 ) 來計算 :

不管在哪裡，質量都是不變的:

鉛筆質量 0.020 公斤

蘋果質量 0.260 公斤 ( w = mg，m = w/g，所以 6.4454 /24.79 = 0.260公斤 )

鳳梨質量 1.500 公斤

在地球上:

鉛筆重量約 0.196 牛頓

蘋果重量約 2.548 牛頓

鳳梨重量約 14.70 牛頓

在月球上:

鉛筆重量約 0.032 牛頓

蘋果重量約 0.422 牛頓

鳳梨重量約 2.433 牛頓

在火星上:

鉛筆重量約 0.074 牛頓

蘋果重量約 0.965 牛頓

鳳梨重量約 5.567 牛頓

在木星上:

鉛筆重量約 0.496 牛頓

蘋果重量約 6.445 牛頓

鳳梨重量約 37.19 牛頓

所以，

在地球上，筆加上蘋果的重量是 0.196 + 2.548 = 2.744 牛頓

在地球上，筆加上蘋果的質量是 0.020 + 0.260 = 0.280 公斤

在月球上，筆加上鳳梨的重量是 0.032 + 2.433 = 2.465 牛頓

在月球上，筆加上鳳梨的質量是 0.020 + 1.500 = 1.520 公斤

原來筆、蘋果和鳳梨這麼輕，難怪日本大叔動作如此輕盈。

Pen Pineapple Apple Pen ~