2016年10月21日 星期五

向量計算練習

題目00004:

最近又開始懷念魔獸世界的遊戲。
請讓我任性的緬懷一下吧  Q_Q

索爾與凱爾薩斯恰好在奧格瑪前相遇(我也不知道為什麼會這麼巧),他倆脫到只剩內褲,相約比賽賽跑、游泳和投石車操作(你知道的,穿上褲子或衣服,各種技能數值就會增加,因為遊戲設計關係,單純個人能力競賽只能穿內褲了)。起跑點在北方,終點在正南方 1500 km 處。起跑前選手凱爾薩斯正在揮手,他顯得英姿颯爽,宛若風中一朵美麗嬌貴的玫瑰花;不少現場觀戰女性,因為凱爾薩斯的美麗已經昏倒。

第一場賽跑比賽,索爾跑速是 900 km/hr,凱爾薩斯跑速是 1000 km/hr,,但索爾跑到終點獲勝,凱爾薩斯雙手插腰抗議比賽有風是不公平的。原來索爾和凱爾薩斯一衝出去,凱爾薩斯就一路被風吹著跑偏了 15 度。凱爾薩斯一抗議,昏倒的女性紛紛原地站起來抗議比賽不公正 : 「颳颱風也讓阿強(凱爾薩斯小名)比賽跑,還讓不讓人活呀?」。請問這陣風風速多大,風怎麼吹?

接著比賽游泳。河水以固定速度  v  由西往東流,索爾和凱爾薩斯游速相同,都是 k  (k > v)。他倆約好游固定距離 L 然後返回出發點。索爾一跳下水就順水游,再逆水而上游回來(後來這件事情激勵人心,部落人人看著索爾逆水游泳,心中油然而生一股不屈不撓的精神)。凱爾薩斯跳下水後就往對岸瘋狂對他尖叫的粉絲游去,游了L 距離,回頭游向出發點。請問誰贏了游泳比賽?

投石車操作比賽是由哥布林所設計製作的最高品質投石車設計。一個完美的 70 度斜坡上,距離斜坡底部 400 m,貼了一個哥布林小拇指頭大小的聯盟瓦里安國王小名牌。打中名牌的人就算贏。投石車距離投石車 50 m。投石車放在凹洞中,石頭每次都從地面投出,投石速度 181.4 m/s。索爾跑來跑去看完決定以從地平面往上 30 度射出,凱爾薩斯送出許多飛吻後決定以從地平面往上 45 度射出,請問誰贏了?


<解法>







恭喜部落酋長索爾完勝!!

【愛心小提醒:使用工程計算機獲取三角函數值的時候,可以先試試看 tan45°=1 sin30°=0.5 來確認輸入計算機的數值是角度量或徑度量。鼻要按錯喔~


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